Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины
ОУД.04 Математика разработана на основе требований:
- Федерального государственного образовательного стандарта среднего
профессионального образования по специальности 44.02.01Дошкольное
образование, входящей в состав укрупненной группы специальностей
44.00.00 Образование и педагогические науки, утвержденного приказом
Минпросвещения России от 17.08.2022 г. № 743, зарегистрировано в
Минюсте России 22.09.2022 г. № 70195;
с учетом:
- примерной программы;
- в соответствии с рабочим учебным планом образовательной
организации на 2023/2024 учебный год
Разработчики:
Османова Мадина Сулеймановна– преподаватель
Шерифова Лейла Сабировна - преподаватель

СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

20

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

27

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 28

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД.04 Математика
1.1.Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной
профессиональной образовательной программы подготовки специалистов
среднего звена (ППССЗ), в соответствии с ФГОС по специальностям СПО:
44.02.01 Дошкольное образование (углубленной подготовки), входящей в
состав укрупненной группы специальностей 44.00.00 Образование и
педагогические науки по направлению Образование и педагогические
науки.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной
образовательной
программы
ППССЗ:
дисциплина
входит
в
общеобразовательный
цикл
и
относится
к
профильным
общеобразовательным дисциплинам.
1.3. Цели и планируемые результаты освоения дисциплины:
Цель дисциплины. Содержание программы общеобразовательной
дисциплины «Математика» направлено на достижение результатов ее
изучения в соответствии с требованиями ФГОС СОО с учетом
профессиональной направленности ФГОС СПО

Планируемые результаты освоения общеобразовательной дисциплины «Математика» в соответствии с ФГОС СПО
и на основе ФГОС СОО
Код и наименование
формируемых
компетенций
ОК 01 Выбирать
способы решения
задач
профессиональной
деятельности
применительно
к различным
контекстам

Планируемые результаты освоения дисциплины
Личностные и метапредметные

Предметные

В части трудового воспитания:
- готовность к труду, осознание ценности мастерства,
трудолюбие;
- готовность к активной деятельности технологической и
социальной направленности, способность инициировать,
планировать и самостоятельно выполнять такую
деятельность;
- интерес к различным сферам профессиональной
деятельности,
Овладение
универсальными
учебными
познавательными действиями:
а) базовые логические действия:
- самостоятельно формулировать и актуализировать
проблему, рассматривать ее всесторонне;
- устанавливать существенный признак или основания для
сравнения, классификации и обобщения;
- определять цели деятельности, задавать параметры и
критерии их достижения;
выявлять
закономерности
и
противоречия
в
рассматриваемых явлениях;
- вносить коррективы в деятельность, оценивать
соответствие результатов целям, оценивать риски
последствий деятельности;
- развивать креативное мышление при решении жизненных
проблем
б) базовые исследовательские действия:
- владеть навыками учебно-исследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем;
выявлять
причинно-следственные
связи
и

- владеть методами доказательств, алгоритмами решения
задач; умение формулировать определения, аксиомы и
теоремы, применять их, проводить доказательные
рассуждения в ходе решения задач;
- уметь оперировать понятиями: степень числа, логарифм
числа; умение выполнять вычисление значений и
преобразования выражений со степенями и логарифмами,
преобразования дробно-рациональных выражений;
- уметь оперировать понятиями: рациональные,
иррациональные,
показательные,
степенные,
логарифмические, тригонометрические уравнения и
неравенства, их системы;
- уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная
функция, производная, первообразная, определенный
интеграл; уметь находить производные элементарных
функций, используя справочные материалы; исследовать
в простейших случаях функции на монотонность,
находить наибольшие и наименьшие значения функций;
строить графики многочленов с использованием аппарата
математического анализа; применять производную при
решении задач на движение; решать практикоориентированные задачи на наибольшие и наименьшие
значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;
- уметь оперировать понятиями: рациональная функция,
показательная
функция,
степенная
функция,
логарифмическая
функция,
тригонометрические
функции, обратные функции; умение строить графики
изученных функций, использовать графики при изучении
процессов и зависимостей, при решении задач из других

актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее решения,
находить
аргументы
для
доказательства
своих
утверждений, задавать параметры и критерии решения;
- анализировать полученные в ходе решения задачи
результаты, критически оценивать их достоверность,
прогнозировать изменение в новых условиях;
-- уметь переносить знания в познавательную и
практическую области жизнедеятельности;
- уметь интегрировать знания из разных предметных
областей;
- выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные подходы
и решения;
и способность их использования в познавательной и
социальной практике

учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать
формулами зависимости между величинами;
- уметь решать текстовые задачи разных типов (в том
числе на проценты, доли и части, на движение, работу,
стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области
управления личными и семейными финансами);
составлять выражения, уравнения, неравенства и их
системы по условию задачи, исследовать полученное
решение и оценивать правдоподобность результатов;
- уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах,
дисперсия, стандартное отклонение числового набора;
уметь
извлекать,
интерпретировать
информацию,
представленную в таблицах, на диаграммах, графиках,
отражающую свойства реальных процессов и явлений;
представлять информацию с помощью таблиц и
диаграмм; исследовать статистические данные, в том
числе с применением графических методов и
электронных средств;
- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и
случайное событие, вероятность случайного события;
умение вычислять вероятность с использованием
графических методов; применять формулы сложения и
умножения вероятностей, комбинаторные факты и
формулы при решении задач; оценивать вероятности
реальных
событий; знакомство со случайными
величинами; умение приводить примеры проявления
закона больших чисел в природных и общественных
явлениях;
- уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость,
пространство, двугранный угол, скрещивающиеся
прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и
плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и
плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от
точки до плоскости, расстояние между прямыми,

расстояние между плоскостями; умение использовать при
решении задач изученные факты и теоремы планиметрии;
умение оценивать размеры объектов окружающего мира;
- уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение
многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида,
фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар,
сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся
сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности
пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы,
объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды,
призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать
многогранники и поверхности вращения, их сечения от
руки, с помощью чертежных инструментов и
электронных средств; умение распознавать симметрию в
пространстве;
умение
распознавать
правильные
многогранники;
- уметь оперировать понятиями: движение в
пространстве, подобные фигуры в пространстве;
использовать отношение площадей поверхностей и
объемов подобных фигур при решении задач;
- уметь вычислять геометрические величины (длина, угол,
площадь, объем, площадь поверхности), используя
изученные формулы и методы;
- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система
координат, координаты точки, вектор, координаты
вектора, скалярное произведение, угол между векторами,
сумма векторов, произведение вектора на число; находить
с помощью изученных формул координаты середины
отрезка, расстояние между двумя точками;
- уметь выбирать подходящий изученный метод для
решения задачи, распознавать математические факты и
математические модели в природных и общественных
явлениях, в искусстве; умение приводить примеры
математических открытий российской и мировой
математической науки.

- уметь оперировать понятиями: определение, аксиома,
теорема, следствие, свойство, признак, доказательство,
равносильные формулировки; умение формулировать
обратное и противоположное утверждение, приводить
примеры и контрпримеры, использовать метод
математической индукции; проводить доказательные
рассуждения при решении задач, оценивать логическую
правильность рассуждений;
уметь
оперировать
понятиями:
множество,
подмножество, операции над множествами; умение
использовать теоретико-множественный аппарат для
описания реальных процессов и явлений при решении
задач, в том числе из других учебных предметов;
- уметь оперировать понятиями: граф, связный граф,
дерево, цикл, граф на плоскости; умение задавать и
описывать графы различными способами; использовать
графы при решении задач;
- уметь свободно оперировать понятиями: сочетание,
перестановка, число сочетаний, число перестановок;
бином Ньютона; умение применять комбинаторные
факты и рассуждения для решения задач;
-уметь оперировать понятиями: натуральное число, целое
число, остаток по модулю, рациональное число,
иррациональное число, множества натуральных, целых,
рациональных,
действительных
чисел;
умение
использовать признаки делимости, наименьший общий
делитель и наименьшее общее кратное, алгоритм Евклида
при решении задач; знакомство с различными
позиционными системами счисления;
- уметь свободно оперировать понятиями: степень с
целым показателем, корень натуральной степени, степень
с рациональным показателем, степень с действительным
(вещественным) показателем, логарифм числа, синус,
косинус и тангенс произвольного числа;
уметь
оперировать
понятиями:
тождество,

тождественное преобразование, уравнение, неравенство,
система уравнений и неравенств, равносильность
уравнений, неравенств и систем, рациональные,
иррациональные,
показательные,
степенные,
логарифмические,
тригонометрические
уравнения,
неравенства и системы; умение решать уравнения,
неравенства и системы с помощью различных приемов;
решать уравнения, неравенства и системы с параметром;
применять уравнения, неравенства, их системы для
решения математических задач и задач из различных
областей науки и реальной жизни;
- уметь свободно оперировать понятиями: график
функции, обратная функция, композиция функций,
линейная функция, квадратичная функция, степенная
функция с целым показателем, тригонометрические
функции, обратные тригонометрические функции,
показательная и логарифмическая функции; умение
строить графики функций, выполнять преобразования
графиков функций; умение использовать графики
функций для изучения процессов и зависимостей при
решении задач из других учебных предметов и из
реальной жизни; выражать формулами зависимости
между величинами; умение свободно оперировать
понятиями: четность функции, периодичность функции,
ограниченность функции, монотонность функции,
экстремум функции, наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке; умение проводить исследование
функции; умение использовать свойства и графики
функций для решения уравнений, неравенств и задач с
параметрами; изображать на координатной плоскости
множества решений уравнений, неравенств и их систем;
уметь
свободно
оперировать
понятиями:
последовательность,
арифметическая
прогрессия,
геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая
геометрическая
прогрессия;
умение
задавать

последовательности, в том числе с помощью
рекуррентных формул;
- уметь оперировать понятиями: непрерывность функции,
асимптоты графика функции, первая и вторая
производная функции, геометрический и физический
смысл производной, первообразная, определенный
интеграл;
- умение находить асимптоты графика функции; умение
вычислять производные суммы, произведения, частного и
композиции функций, находить уравнение касательной к
графику функции; умение использовать производную для
исследования функций, для нахождения наилучшего
решения в прикладных, в том числе социальноэкономических и физических задачах, для определения
скорости и ускорения; находить площади и объемы фигур
с
помощью
интеграла;
приводить
примеры
математического
моделирования
с
помощью
дифференциальных уравнений;
- уметь оперировать понятиями: комплексное число,
сопряженные комплексные числа, модуль и аргумент
комплексного числа, форма записи комплексных чисел
(геометрическая, тригонометрическая и алгебраическая);
уметь производить арифметические действия с
комплексными
числами;
приводить
примеры
использования комплексных чисел;
- уметь свободно оперировать понятиями: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее
значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение для
описания числовых данных; умение исследовать
статистические данные, в том числе с применением
графических методов и электронных средств; графически
исследовать совместные наблюдения с помощью
диаграмм рассеивания и линейной регрессии;
- уметь находить вероятности событий с использованием
графических методов; применять для решения задач

формулы сложения и умножения вероятностей, формулу
полной вероятности, формулу Бернулли, комбинаторные
факты и формулы;
- оценивать вероятности реальных событий; умение
оперировать
понятиями:
случайная
величина,
распределение вероятностей, математическое ожидание,
дисперсия и стандартное отклонение случайной
величины, функции распределения и плотности
равномерного,
показательного
и
нормального
распределений; умение использовать свойства изученных
распределений для решения задач; знакомство с
понятиями: закон больших чисел, методы выборочных
исследований; умение приводить примеры проявления
закона больших чисел в природных и общественных
явлениях;
- уметь свободно оперировать понятиями: точка, прямая,
плоскость, пространство, отрезок, луч, плоский угол,
двугранный угол, трехгранный угол, пересекающиеся,
параллельные
и
скрещивающиеся
прямые,
параллельность и перпендикулярность прямых и
плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и
плоскостью,
угол
между
плоскостями;
умение
использовать при решении задач изученные факты и
теоремы планиметрии; умение оценивать размеры
объектов в окружающем мире;
- умение оперировать понятиями: многогранник, сечение
многогранника, правильный многогранник, призма,
пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр,
конус, шар, сфера, развертка поверхности, сечения конуса
и цилиндра, параллельные оси или основанию, сечение
шара, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса;
умение строить сечение многогранника, изображать
многогранники, фигуры и поверхности вращения, их
сечения, в том числе с помощью электронных средств;
- умение применять свойства геометрических фигур,

самостоятельно формулировать определения изучаемых
фигур, выдвигать гипотезы о свойствах и признаках
геометрических фигур, обосновывать или опровергать их;
умение проводить классификацию фигур по различным
признакам, выполнять необходимые дополнительные
построения;
- уметь свободно оперировать понятиями: площадь
фигуры, объем фигуры, величина угла, расстояние от
точки до плоскости, расстояние между прямыми,
расстояние между плоскостями, площадь сферы, площадь
поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, объем
куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды,
призмы, цилиндра, конуса, шара; умение находить
отношение объемов подобных фигур;
- уметь свободно оперировать понятиями: движение,
параллельный перенос, симметрия на плоскости и в
пространстве,
поворот,
преобразование
подобия,
подобные фигуры; умение распознавать равные и
подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве,
архитектуре; умение использовать геометрические
отношения, находить геометрические величины (длина,
угол, площадь, объем) при решении задач из других
учебных предметов и из реальной жизни;
- уметь свободно оперировать понятиями: прямоугольная
система
координат,
вектор,
координаты
точки,
координаты вектора, сумма векторов, произведение
вектора на число, разложение вектора по базису,
скалярное произведение, векторное произведение, угол
между векторами; умение использовать векторный и
координатный метод для решения геометрических задач и
задач
других
учебных
предметов;
оперировать
понятиями: матрица 2x2 и 3x3, определитель матрицы,
геометрический смысл определителя;
- уметь моделировать реальные ситуации на языке
математики;
составлять
выражения,
уравнения,

ОК 02 Использовать
современные средства
поиска, анализа и
интерпретации
информации, и
информационные
технологии для
выполнения задач
профессиональной
деятельности

В области ценности научного познания:
- сформированность мировоззрения, соответствующего
современному уровню развития науки и общественной
практики,
основанного
на
диалоге
культур,
способствующего
осознанию
своего
места
в
поликультурном мире;
- совершенствование языковой и читательской культуры
как средства взаимодействия между людьми и познания
мира;
- осознание ценности научной деятельности, готовность
осуществлять
проектную
и
исследовательскую
деятельность индивидуально и в группе.
Овладение
универсальными
учебными
познавательными действиями:
в) работа с информацией:
- владеть навыками получения информации из источников
разных типов, самостоятельно осуществлять поиск, анализ,
систематизацию и интерпретацию информации различных
видов и форм представления;

неравенства и их системы по условию задачи,
исследовать построенные модели с использованием
аппарата
алгебры,
интерпретировать
полученный
результат; строить математические модели с помощью
геометрических понятий и величин, решать связанные с
ними практические задачи; составлять вероятностную
модель и интерпретировать полученный результат;
решать прикладные задачи средствами математического
анализа, в том числе социально-экономического и
физического характера;
- умение выбирать подходящий метод для решения
задачи; понимание значимости математики в изучении
природных и общественных процессов и явлений;
- умение распознавать проявление законов математики в
искусстве, умение приводить примеры математических
открытий российской и мировой математической науки
- уметь оперировать понятиями: рациональная функция,
показательная
функция,
степенная
функция,
логарифмическая
функция,
тригонометрические
функции, обратные функции; умение строить графики
изученных функций, использовать графики при изучении
процессов и зависимостей, при решении задач из других
учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать
формулами зависимости между величинами;
уметь
оперировать
понятиями:
тождество,
тождественное преобразование, уравнение, неравенство,
система уравнений и неравенств, равносильность
уравнений, неравенств и систем, рациональные,
иррациональные,
показательные,
степенные,
логарифмические,
тригонометрические
уравнения,
неравенства и системы; уметь решать уравнения,
неравенства и системы с помощью различных приемов;
решать уравнения, неравенства и системы с параметром;
применять уравнения, неравенства, их системы для
решения математических задач и задач из различных

- создавать тексты в различных форматах с учетом
назначения информации и целевой аудитории, выбирая
оптимальную форму представления и визуализации;
- оценивать достоверность, легитимность информации, ее
соответствие правовым и морально-этическим нормам;
использовать
средства
информационных
и
коммуникационных технологий в решении когнитивных,
коммуникативных
и
организационных
задач
с
соблюдением
требований
эргономики,
техники
безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и
этических норм, норм информационной безопасности;
- владеть навыками распознавания и защиты информации,
информационной безопасности личности
ОК 03 Планировать и
В области духовно-нравственного воспитания:
реализовывать
- сформированность нравственного сознания, этического
собственное
поведения;
профессиональное и
- способность оценивать ситуацию и принимать
личностное развитие, осознанные решения, ориентируясь на моральнопредпринимательскую нравственные нормы и ценности;
деятельность в
- осознание личного вклада в построение устойчивого
профессиональной
будущего;
сфере, использовать
- ответственное отношение к своим родителям и (или)
знания по финансовой другим членам семьи, созданию семьи на основе
грамотности в
осознанного принятия ценностей семейной жизни в
различных жизненных соответствии с традициями народов России;
ситуациях
Овладение
универсальными
регулятивными
действиями:
а) самоорганизация:
самостоятельно
осуществлять
познавательную
деятельность,
выявлять
проблемы,
ставить
и
формулировать собственные задачи в образовательной
деятельности и жизненных ситуациях;
- самостоятельно составлять план решения проблемы с
учетом имеющихся ресурсов, собственных возможностей и
предпочтений;

областей науки и реальной жизни;
- уметь свободно оперировать понятиями: движение,
параллельный перенос, симметрия на плоскости и в
пространстве,
поворот,
преобразование
подобия,
подобные фигуры; уметь распознавать равные и
подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве,
архитектуре;
- уметь использовать геометрические отношения,
находить геометрические величины (длина, угол,
площадь, объем) при решении задач из других учебных
предметов и из реальной жизни
- уметь оперировать понятиями: рациональные,
иррациональные,
показательные,
степенные,
логарифмические, тригонометрические уравнения и
неравенства, их системы;
- уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение
многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида,
фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар,
сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся
сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности
пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы,
объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды,
призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать
многогранники и поверхности вращения, их сечения от
руки, с помощью чертежных инструментов и
электронных средств; уметь распознавать симметрию в
пространстве;
уметь
распознавать
правильные
многогранники;
- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система
координат, координаты точки, вектор, координаты
вектора, скалярное произведение, угол между векторами,
сумма векторов, произведение вектора на число; находить
с помощью изученных формул координаты середины

ОК 04 Эффективно
взаимодействовать и
работать в коллективе
и команде

- давать оценку новым ситуациям;
способствовать формированию и проявлению широкой
эрудиции в разных областях знаний, постоянно повышать
свой образовательный и культурный уровень;
б) самоконтроль:
использовать приемы рефлексии для оценки ситуации,
выбора верного решения;
- уметь оценивать риски и своевременно принимать
решения по их снижению;
в) эмоциональный
интеллект,
предполагающий
сформированность: внутренней мотивации, включающей
стремление к достижению цели и успеху, оптимизм,
инициативность, умение действовать, исходя из своих
возможностей;
эмпатии,
включающей
способность
понимать
эмоциональное состояние других, учитывать его при
осуществлении коммуникации, способность к сочувствию
и сопереживанию;
- социальных навыков, включающих способность
выстраивать отношения с другими людьми, заботиться,
проявлять интерес и разрешать конфликты
готовность к саморазвитию, самостоятельности и
самоопределению;
-овладение
навыками
учебно-исследовательской,
проектной и социальной деятельности;
Овладение
универсальными
коммуникативными
действиями:
б) совместная деятельность:
- понимать и использовать преимущества командной и
индивидуальной работы;
принимать
цели
совместной
деятельности,
организовывать и координировать действия по ее
достижению: составлять план действий, распределять роли
с учетом мнений участников обсуждать результаты
совместной работы;

отрезка, расстояние между двумя точками

- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и
случайное событие, вероятность случайного события;
уметь вычислять вероятность с использованием
графических методов; применять формулы сложения и
умножения вероятностей, комбинаторные факты и
формулы при решении задач; оценивать вероятности
реальных
событий; знакомство со случайными
величинами; умение приводить примеры проявления
закона больших чисел в природных и общественных
явлениях;
- уметь свободно оперировать понятиями: степень с
целым показателем, корень натуральной степени, степень
с рациональным показателем, степень с действительным
(вещественным) показателем, логарифм числа, синус,

- координировать и выполнять работу в условиях
реального,
виртуального
и
комбинированного
взаимодействия;
- осуществлять позитивное стратегическое поведение в
различных
ситуациях,
проявлять
творчество
и
воображение, быть инициативным.
Овладение
универсальными
регулятивными
действиями:
г) принятие себя и других людей:
- принимать мотивы и аргументы других людей при
анализе результатов деятельности;
- признавать свое право и право других людей на ошибки;
- развивать способность понимать мир с позиции другого
человека

ОК 05 Осуществлять
устную и письменную
коммуникацию на
государственном
языке Российской
Федерации с учетом
особенностей
социального и
культурного
контекста

В области эстетического воспитания:
- эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта,
научного и технического творчества, спорта, труда и
общественных отношений;
- способность воспринимать различные виды искусства,
традиции и творчество своего и других народов, ощущать
эмоциональное воздействие искусства;
- убежденность в значимости для личности и общества
отечественного и мирового искусства, этнических
культурных традиций и народного творчества;
- готовность к самовыражению в разных видах искусства,
стремление проявлять качества творческой личности;
Овладение
универсальными
коммуникативными

косинус и тангенс произвольного числа;
- уметь свободно оперировать понятиями: график
функции, обратная функция, композиция функций,
линейная функция, квадратичная функция, степенная
функция с целым показателем, тригонометрические
функции, обратные тригонометрические функции,
показательная и логарифмическая функции; уметь
строить графики функций, выполнять преобразования
графиков функций;
- уметь использовать графики функций для изучения
процессов и зависимостей при решении задач из других
учебных предметов и из реальной жизни; выражать
формулами зависимости между величинами;
- свободно оперировать понятиями: четность функции,
периодичность функции, ограниченность функции,
монотонность функции, экстремум функции, наибольшее
и наименьшее значения функции на промежутке; уметь
проводить исследование функции;
- уметь использовать свойства и графики функций для
решения уравнений, неравенств и задач с параметрами;
изображать на координатной плоскости множества
решений уравнений, неравенств и их систем
- уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах,
дисперсия, стандартное отклонение числового набора;
умение извлекать, интерпретировать информацию,
представленную в таблицах, на диаграммах, графиках,
отражающую свойства реальных процессов и явлений;
представлять информацию с помощью таблиц и
диаграмм; исследовать статистические данные, в том
числе с применением графических методов и
электронных средств;
- уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость,
пространство, двугранный угол, скрещивающиеся
прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и

ОК 06 Проявлять
гражданскопатриотическую
позицию,
демонстрировать
осознанное поведение
на основе
традиционных
общечеловеческих
ценностей, в том
числе с учетом
гармонизации
межнациональных и
межрелигиозных
отношений,
применять стандарты
антикоррупционного
поведения

действиями:
а) общение:
- осуществлять коммуникации во всех сферах жизни;
- распознавать невербальные средства общения, понимать
значение социальных знаков, распознавать предпосылки
конфликтных ситуаций и смягчать конфликты;
- развернуто и логично излагать свою точку зрения с
использованием языковых средств
- осознание обучающимися российской гражданской
идентичности;
- целенаправленное развитие внутренней позиции
личности на основе духовно-нравственных ценностей
народов Российской Федерации, исторических и
национально-культурных
традиций,
формирование
системы значимых ценностно-смысловых установок,
антикоррупционного
мировоззрения,
правосознания,
экологической культуры, способности ставить цели и
строить жизненные планы;
В части гражданского воспитания:
- осознание своих конституционных прав и обязанностей,
уважение закона и правопорядка;
принятие
традиционных
национальных,
общечеловеческих гуманистических и демократических
ценностей;
- готовность противостоять идеологии экстремизма,
национализма,
ксенофобии,
дискриминации
по
социальным, религиозным, расовым, национальным
признакам;
- готовность вести совместную деятельность в интересах
гражданского общества, участвовать в самоуправлении в
общеобразовательной организации и детско-юношеских
организациях;
- умение взаимодействовать с социальными институтами в
соответствии с их функциями и назначением;
- готовность к гуманитарной и волонтерской деятельности;

плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и
плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от
точки до плоскости, расстояние между прямыми,
расстояние между плоскостями;
- уметь использовать при решении задач изученные
факты и теоремы планиметрии; умение оценивать
размеры объектов окружающего мира
- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система
координат, координаты точки, вектор, координаты
вектора, скалярное произведение, угол между векторами,
сумма векторов, произведение вектора на число; находить
с помощью изученных формул координаты середины
отрезка, расстояние между двумя точками;
-уметь выбирать подходящий изученный метод для
решения задачи, распознавать математические факты и
математические модели в природных и общественных
явлениях, в искусстве; умение приводить примеры
математических открытий российской и мировой
математической науки.
- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и
случайное событие, вероятность случайного события;
уметь вычислять вероятность с использованием
графических методов; применять формулы сложения и
умножения вероятностей, комбинаторные факты и
формулы при решении задач; оценивать вероятности
реальных
событий; знакомство со случайными
величинами; умение приводить примеры проявления
закона больших чисел в природных и общественных
явлениях

ОК 07 Содействовать
сохранению
окружающей среды,
ресурсосбережению,
применять знания об
изменении климата,
принципы
бережливого
производства,
эффективно
действовать в
чрезвычайных

патриотического воспитания:
сформированность
российской
гражданской
идентичности, патриотизма, уважения к своему народу,
чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой
край, свою Родину, свой язык и культуру, прошлое и
настоящее многонационального народа России;
- ценностное отношение к государственным символам,
историческому и природному наследию, памятникам,
традициям народов России, достижениям России в науке,
искусстве, спорте, технологиях и труде;
- идейная убежденность, готовность к служению и защите
Отечества, ответственность за его судьбу;
освоенные обучающимися межпредметные понятия и
универсальные
учебные
действия
(регулятивные,
познавательные, коммуникативные);
- способность их использования в познавательной и
социальной практике, готовность к самостоятельному
планированию и осуществлению учебной деятельности,
организации учебного сотрудничества с педагогическими
работниками и сверстниками, к участию в построении
индивидуальной образовательной траектории;
- овладение навыками учебно-исследовательской,
проектной и социальной деятельности
- не принимать действия, приносящие вред окружающей
среде;
- уметь прогнозировать неблагоприятные экологические
последствия предпринимаемых действий, предотвращать
их;
расширить
опыт
деятельности
экологической
направленности;
- разрабатывать план решения проблемы с учетом анализа
имеющихся материальных и нематериальных ресурсов;
- осуществлять целенаправленный поиск переноса средств
и способов действия в профессиональную среду;
- уметь переносить знания в познавательную и

- уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная
функция, производная, первообразная, определенный
интеграл; уметь находить производные элементарных
функций, используя справочные материалы; исследовать
в простейших случаях функции на монотонность,
находить наибольшие и наименьшие значения функций;
строить графики многочленов с использованием аппарата
математического анализа; применять производную при
решении задач на движение; решать практикоориентированные задачи на наибольшие и наименьшие
значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;
- уметь оперировать понятиями: движение в

ситуациях

практическую области жизнедеятельности;
- предлагать новые проекты, оценивать идеи с позиции
новизны, оригинальности, практической значимости;
- давать оценку новым ситуациям, вносить коррективы в
деятельность, оценивать соответствие результатов целям

пространстве, подобные фигуры в пространстве;
использовать отношение площадей поверхностей и
объемов подобных фигур при решении задач;
- уметь вычислять геометрические величины (длина, угол,
площадь, объем, площадь поверхности), используя
изученные формулы и методы

1.4.Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины ОУД.04 Математика:
Максимальная учебная нагрузка обучающегося 164 часа, в том числе:
обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося 156 часов;
промежуточная аттестация 8 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД.04 Математика
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка

164

Обязательная аудиторная учебная нагрузка

156

в том числе:
практические занятия

76

контрольные работы
промежуточная аттестация
Итоговая аттестация в форме экзамена

8

2.2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.04 МАТЕМАТИКА
Наименование
разделов и тем
Введение

Раздел 1.
Тема 1.1.
Тригонометрические
функции
числового аргумента

Тема 1.2.
Основные свойства
функций.

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная
работа обучающихся
Содержание учебного материала:
1. Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической
деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессии 44.02.01
«Дошкольное образование»
Лабораторные работы
Практические работы:
1. Решение задач по повторению
Контрольная работа (Входной контроль по математике)
Самостоятельные работы
Алгебра и начала анализа
Содержание учебного материала:
1. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.
Основные тригонометрические тождества, формулы приведения.
2. Тригонометрические функции и их графики.
Лабораторные работы
Практические работы:
1. Вычисление радианной и градусной меры угла. Преобразование выражений с использованием
основных тригонометрических тождеств. Преобразование выражений с использованием
формул приведения.
2. Построение графиков тригонометрических функций.
Контрольные работы
Самостоятельные работы
Содержание учебного материала:
1. Функции и их графики. Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических
функций.
2. Возрастание и убывание функций. Экстремумы.
3. Исследование функций. Свойства тригонометрических функций.
Лабораторные работы
Практические работы:
1. Исследование тригонометрических функций, их графики.

Объем
часов
1
1

Уровень
освоения
2

3
1
95
4

2

-

4

4
2
6

2. Общая схема исследования функций. Построение графика функции

Тема 1.3. Решение
тригонометрических
уравнений и
неравенств.

Тема 1.4. Обобщение
понятия степени.

Тема 1.5.
Показательная и
логарифмическая
функции

Контрольная работа
Самостоятельные работы
Содержание учебного материала:
1. Арксинус, арккосинус и арктангенс
2. Решение простейших тригонометрических уравнений.
3. Решение тригонометрических неравенств
4. Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений
Лабораторные работы
Практические работы:
1. Решение простейших тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических
уравнений, сводимых к алгебраическим.
2. Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений разного вида.
Контрольная работа
Самостоятельные работы.
Содержание учебного материала:
1. Корень n-ой степени и его свойства.
2. Иррациональные уравнения
3. Степень с рациональным показателем.

1
4

Лабораторные работы
Практические работы
1. Вычисление корня n-й степени из действительного числа. Преобразование выражений,
содержащих радикалы.
2. Преобразование рациональных и иррациональных выражений.
3. Решение иррациональных уравнений.
Контрольная работа
Самостоятельные работы.
Содержание учебного материала:
1. Показательная функция.
2. Решение показательных уравнений и неравенств.
3. Логарифмы и их свойства.
4. Логарифмическая функция.
5. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

-

2
6

1
5

2

8

1
6

2

Лабораторные работы
Практические работы:
1. Тождественные преобразования показательных выражений
2. Решение практических задач профессиональной направленности с помощью решения
показательных уравнений, неравенств, систем.
3. Тождественные преобразования логарифмических выражений.
4. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Контрольная работа
Самостоятельные работы
Тема 1.6. Производная и Содержание учебного материала
ее применения
1. Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о
пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной
последовательности.
2. Понятие производной. Производные функций. Производные суммы, разности, произведения,
частного. Производные тригонометрических функций. Производная сложной функции.
3. Понятие о непрерывности функции. Метод интервалов.
4. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной. Физический смысл первой и
второй производной.
5. Применение производной к исследованию функций. Признак возрастания (убывания) функции.
Критические точки функции. Максимумы и минимумы.
6. Примеры применения производной к исследованию функций.
7. Решение прикладных задач. Наибольшее и наименьшее значения функции.
8. Производная показательной функции. Число е. производная логарифмической функции.
Степенная функция и еѐ производная.
Лабораторные работы
Практические работы:
1. Вычисление производных функций.
2. Исследование функций с помощью производной и построение графика.
3. Решение прикладных задач на нахождение наибольших и наименьших значений функции.
Контрольная работа
Самостоятельные работы
Тема 1.7.
Содержание учебного материала:
Первообразная и
1. Определение первообразной. Три правила нахождения первообразных.
интеграл.
2. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница.

10

1
16

2

10

1
3

Лабораторные работы
Практические работы:
1. Решение задач на вычисление первообразной функции.
2. Решение прикладных задач на применение интеграла.
Самостоятельные работы
Раздел 2
Геометрия – 43 ч
Тема 2.1. Прямые и
плоскости в
пространстве

Тема 2.2. Декартовы
координаты и векторы в
пространстве

Тема 2.3.
Многогранники и тела

Содержание учебного материала:
1. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия.
Взаимное расположение прямых в пространстве.
2. Параллельность прямых и плоскостей.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Лабораторные работы
Практические работы:
1. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
2. Решение задач на тему: «Расположение прямых и плоскостей», «Параллельность прямой и
плоскости», «Угол между прямой и плоскостью»
3. Решение задач на тему: «Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости»,
«Перпендикулярность плоскостей». «Перпендикуляр и наклонная»
Контрольная работа
Самостоятельные работы
Содержание учебного материала:
1. Введение декартовых координат в пространстве
2. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка.
3. Векторы в пространстве. Действия над векторами
Лабораторные работы
Практические работы:
1. Решение задач на нахождение расстояния между точками, координат середины отрезка.
2. Решение задач на выполнение действий над векторами.
Контрольные работы
Самостоятельные работы
Содержание учебного материала:
1. Понятие многогранника. Призма. Вершины, ребра, грани многогранника. Призма, ее сечение.

4

-

9
2
8

1
4
2
4

10
2

вращения

Раздел 3
Элементы
комбинаторики,
математической
статистики и теории
вероятностей
Тема 3.1.Элементы
комбинаторики

Тема 3.2. Элементы
теории вероятностей

Параллелепипед, куб, и их сечения Боковая и полная поверхность призмы.
2. Понятие многогранника. Пирамида. Пирамида, ее сечение. Боковая и полная поверхность
пирамиды Правильные многогранники, их свойства
3. Тела вращения: цилиндр, конус, шар, сфера. Понятие о телах и поверхностях вращения.
Цилиндр и конус. Площадь поверхности цилиндра и конуса. Осевое сечение цилиндра и
конуса. Усечѐнный конус.
4. Понятие об объеме многогранников и тел вращения. Понятие об объеме тела. Объѐм призмы,
пирамиды. Объѐм и площади поверхностей тел вращения.
Лабораторные работы
Практические работы:
1. Решение задач по темам «Призма» и «Пирамида»
2.
Решение задач по теме «Тела вращения»
3.
Решение задач на нахождение объѐмов многогранников и тел вращения.
Контрольные работы
Самостоятельные работы

Содержание учебного материала:
1. Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок,
сочетаний и перебор вариантов.
Лабораторные работы
Практические работы:
1. Решение простейших комбинаторных задач.
Самостоятельные работы
Содержание учебного материала:
1. Событие, вероятность события. Сложение и умножение вероятностей.
Лабораторные работы
Практические работы:
1. Решение задач на вычисление вероятности событий
Самостоятельные работы

6

1
13

2
2
2
2
2
-

2

Тема 3.4. Элементы
математической
статистики

Содержание учебного материала:
1. Элементы математической статистики. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)
генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана
Лабораторные работы
Практические работы:
1. Представление данных. Таблицы, диаграммы, графики.
Самостоятельные работы
Практические работы:

Повторение
изученного материала 1. Решение задач по повторению.
Промежуточная аттестация
Итого

2
1
2
8
156

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1- Ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств)
2- Репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3- Продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).

2

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому
обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета
«Математика»
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий по математике.
Технические средства обучения:
- интерактивная доска с лицензионным программным обеспечением и
мультимедиа проектором.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий,
дополнительной литературы

Интернет-ресурсов,

Основные источники:
1. Балакирѐв С.М. Теория вероятностей для школьников (с абсолютного
нуля) – При поддержке творческого объединения «Самообразование»
self – edu.ru 2019
2. Башмаков М.И. Математика: учеб. Для студ. Учреждений сред. Проф.
Образования – М.: Изд. Центр «Академия», 2020
3. Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10(11)кл.- М., 2009
4. Погорелов А. В. Геометрия10(11) кл.-М. 2011
Дополнительные источники:
1. Алимов Ш. А. др. Алгебра и начала анализа. 10(11) кл. –М. 2009
2. Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11. –М.,2008
3. Б. М. Ивлев и др. Дидактические материалы по алгебре и началам
анализа для 10-11 кл. М.,2008
3. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2005.
4. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2005.
5. Луканкин Г. Л. И др. Математика. Ч.I: учебное пособие для учреждений
начального профессионального образования.- М., 2004.
Интернет-ресурсы:
1. http://standart. Edu.ru./catachment. Aspx? CatalogId=223 ( сайт
«Федеральный государственный образовательный стандарт»)
2. http:// www. Shool. Edu.ru –Российский общеобразовательный портал
3. http:// www. Pedlib. Ru/- педагогическая библиотека
4. http:// www.inter-pedagogika/ru - сайт создан для преподавателей, родителей
и студентов.

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины
осуществляется преподавателем в процессе проведения практических
занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных
заданий, проектов, исследований.
Итоговым контролем освоения обучающимися дисциплины является
экзамен.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
уметь:
находить значения корня, степени, логарифма,
тригонометрических выражений; выполнять
преобразования выражений, применяя
формулы, связанные со свойствами степеней,
логарифмов, тригонометрических функций;
решать простейшие комбинаторные задачи,
вычислять в простейших случаях вероятности
событий
решать
рациональные,
показательные,
логарифмические,
тригонометрические
уравнения, сводящиеся к линейным и
квадратным, а также аналогичные неравенства
и системы
решать планиметрические и простейшие
стереометрические задачи на нахождение
геометрических
величин
(длин,
углов,
площадей, объемов); строить простейшие
сечения куба, призмы, пирамиды, конуса,
цилиндра, шара
знать:
формулы для нахождения площадей и объемов
геометрических тел
тригонометрические
формулы
для
преобразования выражений, свойства степеней
и логарифмов
формулы производных функций, формулы
интегрирования

Формы и методы контроля и
оценки результатов обучения
-выполнение практических работ;
-анализ выполненной
самостоятельной работы;
-контрольные работы;
-тестирование;
-различные методы контроля знаний
во время аудиторных занятий.
-выполнение практических работ;
-анализ выполненной
самостоятельной работы;
-контрольные работы;
-тестирование;
-различные методы контроля знаний
во время аудиторных занятий.
-выполнение практических работ;
-анализ выполненной
самостоятельной работы;
-контрольные работы;
-тестирование;
-различные методы контроля знаний
во время аудиторных занятий.
применение
при
упражнений и задач
применение
при
упражнений и задач

решении

применение
при
упражнений и задач

решении

решении